También tenemos en este grupo un notable conjunto debido a Pople, y se las suele denominar añadiendo ** si se extiende el conjunto de funciones de base con funciones de polarización, y ++ si se añaden funciones difusas. Se denominan funciones de polarización a aquellas que tienen una simetría superior a la precisa por la base mínima de un átomo, p.e. para el H sería una función p, para Li-F una función d, etc. Los exponentes de estas funciones se obtienen de cálculos sobre moléculas sencillas.
(Su nombre tiene el origen en la descripción de la polarización que uno o varios átomos producen sobre uno dado, al igual que un campo eléctrico).
Las funciones extendidas difusas proceden de considerar configuraciones atómicas excitadas no muy alejadas energéticamente de la configuración del estado fundamental. (Su aplicación surge por el hecho de que ciertas configuraciones excitadas juegan un papel muy importante en la descripción de muchas moléculas, y sobre todo cuando hay un exceso de electrones -aniones-.).
Un ejemplo de estas bases es la siguiente:
Basis Set Library Information on: 6-311++G(3df,3pd)
6-311++G(3df,3pd) Valence Triple Zeta + Diffuse + Extended Polarization Basis
-----------------------------------------------------------------------------
Elements Contraction References
H: (6s,3p,1d) ->[4s,3p,1d] R. Krishnan, J.S. Binkley, R. Seeger
He: (5s,3p,1d) ->[3s,3p,1d] and J.A. Pople, J. Chem. Phys. 72, 650
Li - Ne: (12s,6p,3d,1f) ->[5s,4p,3d,1f] (1980).
Na - Ar: (14s,11p,3d,1f) ->[7s,6p,3d,1f]
**
Diffuse Functions: T. Clark, J. Chandrasekhar, G.W. Spitznagel and
P. von R. Schleyer. J. Comp. Chem. 4, 294 (1983)
P.M.W. Gill, B.G. Johnson, J.A. Pople and M.J. Frisch,
Chem. Phys. Lett. 197, 499 (1992).
Polarization Funct's: M.J. Frisch, J.A. Pople and J.S. Binkley J. Chem.
Phys. 80 3265 (1984).
**
6-311++G(3df,3pd) Atomic Energies
ROHF MP4(noneq)
State UHF (noneq) HF Limit (equiv) Froz. core
----- ---------- --------- ----------
H 2-S -0.498233 -0.50000 -0.498233
He 1-S -2.859984 -2.86168
Li 2-S -7.432026 -7.43273 -7.432026
Be 1-S -14.571941 -14.57302
B 2-P -24.531073 -24.52906
C 3-P -37.690253 -37.68862 -37.776422
N 4-S -54.398892 -54.40094 -54.511727
O 3-P -74.809340 -74.80940
F 2-P -99.401809 -99.40935 -99.617309
Ne 1-S -128.526632 -128.54710
Na 2-S -161.85891
Mg 1-S -199.606618 -199.61463
Al 2-P -241.87671
Si 3-P -288.85436
P 4-S -340.71878
S 3-P -397.502849 -397.50490 -397.643967
Cl 2-P -459.477185 -459.48207
Ar 1-S -526.806925 -526.81751
K 2-S -599.149036 -599.16479
**
Así, para el átomo de Hidrogeno, la base anterior es:
H 0
S 3 1.00
33.86500000 0.02549380
5.09479000 0.19037300
1.15879000 0.85216100
S 1 1.00
0.32584000 1.00000000
S 1 1.00
0.10274100 1.00000000
P 1 1.00
3.00000000 1.00000000
P 1 1.00
0.75000000 1.00000000
P 1 1.00
0.18750000 1.00000000
D 1 1.00
1.00000000 1.00000000
S 1 1.00
0.03600000 1.00000000
****
Y para el átomo de Oxígeno:
O 0
S 6 1.00
8588.50000000 0.00189515
1297.23000000 0.01438590
299.29600000 0.07073200
87.37710000 0.24000100
25.67890000 0.59479700
3.74004000 0.28080200
SP 3 1.00
42.11750000 0.11388900 0.03651140
9.62837000 0.92081100 0.23715300
2.85332000 -0.00327447 0.81970200
SP 1 1.00
0.90566100 1.00000000 1.00000000
SP 1 1.00
0.25561100 1.00000000 1.00000000
D 1 1.00
5.16000000 1.00000000
D 1 1.00
1.29200000 1.00000000
D 1 1.00
0.32250000 1.00000000
F 1 1.00
1.40000000 1.00000000
SP 1 1.00
0.08450000 1.00000000 1.00000000
****