LAUDATIO PRONUNCIADA POR EL PROFESOR MARCO A. LÓPEZ CERDÁ CON MOTIVO DE LA INVESTIDURA COMO DOCTOR HONORIS CAUSA  POR LA UNIVERSIDAD DE ALICANTE DEL SR. D. BORIS MORDUKHOVICH

El Prof. Mordukhovich inició su carrera investigadora en Minsk, Bielorusia (en aquel tiempo, parte de la Unión Soviética) al final de los años sesenta, en paralelo a sus estudios de licenciatura. Publicó, en aquellos tiempos, un buen número de artículos de investigación (en ruso) que lo hicieron muy conocido entre los especialistas en teoría del control óptimo. En 1973 obtuvo el grado de Doctor, con una tesis dirigida por el  Prof. Rafail Gabasov, tesis que versaba sobre los teoremas de existencia  y las condiciones de optimalidad en control óptimo (relacionados con el famoso principio de máximo de Pontryagin).

Después de cerca de 40 años de actividad investigadora intensa, el control óptimo sigue siendo uno de los temas de investigación más queridos por nuestro candidato.

A mitad de los 70 comenzó a desarrollar una nueva línea de investigación que le ha hecho mundialmente famoso: el análisis variacional y la optimización no-diferenciables (no-lisos, de acuerdo con una traducción literal del inglés “non-smooth”). Por aquel entonces existía una imperiosa necesidad de desarrollar nuevos instrumentos matemáticos que permitieran abordar una amplia gama de problemas de gran interés, no abordables con las técnicas convencionales suministradas por el análisis matemático tradicional. Muchas nociones de diferenciación generalizada fueron introducidas en aquella época por diferentes autores de prestigio, pero  entre las pocas que han sobrevivido hasta nuestros días figuran las nociones de cono normal límite (también llamado de Mordukhovich), y la noción de subdiferencial límite, conceptos introducidos por el profesor en 1976, así como el concepto de coderivada de una función multivaluada que introdujo en 1980. Estos tres conceptos se han convertido, en el transcurso de los años, en piezas claves del análisis variacional moderno y de la diferenciación generalizada.

El periodo de Minsk, dentro de la extensa actividad investigadora del Prof. Mordukhovich, fue de una extraordinaria fecundidad. Además de las aportaciones  mencionadas, obtuvo, en dichos años, resultados que han merecido reconocimiento internacional en temas de gran interés como el control óptimo de sistemas discretos, la controlabilidad, observabilidad, y dualidad de sistemas dinámicos deterministas y estocásticos, los controles singulares y las condiciones de optimalidad de orden superior,  el control de sistemas gobernados por ecuaciones en derivadas parciales de diferentes tipos, las inclusiones diferenciales y el análisis de funciones multivaluadas.

Trabajando para el “Research and Development Institute of Land Reclamation and Water Management”, el Prof. Mordukhovich  se vio fuertemente involucrado en el desarrollo de aplicaciones reales de las Matemáticas al control automático y al diseño y explotación óptimos de redes de aguas subterráneas, y consiguió diferentes patentes en este campo.

Durante este periodo en Bielorrusia, el Prof. Mordukhovich dirigió tesis doctorales a numerosos estudiantes, de entre los cuales algunos se convirtieron en el transcurso de los años en prestigiosos científicos.

Una gran parte de sus contribuciones durante la era soviética fueron recogidas en un libro que publicó en 1988, a través de la Editorial Nauka, poco antes de emigrar a los Estados Unidos.

Al poco tiempo de su llegada a los Estados Unidos, fue invitado a un congreso en Montreal,  en Febrero de 1989,  organizado por Francis Clarke, Terry Rockafellar (también DHC de la Universidad de Alicante) y Roger Wets. Ésta fue la primera oportunidad que tuvo de presentar su teoría a la comunidad científica occidental.  Su participación en dicho congreso marcó un antes y un después en la historia de la optimización, y ha tenido una indiscutible influencia en la filosofía, en el arsenal de ideas y herramientas, y en los desarrollos posteriores del  análisis variacional.

En agosto de 1989, el Prof. Mordukhovich aceptó una posición permanente (tenure position) en la Wayne State University en Detroit (Michigan). De forma compatible con su dedicación a la enseñanza,  comenzó a participar regularmente en importantes eventos científicos internacionales, e intensificó su actividad investigadora. En dicha época caracterizó, mediante el uso de la noción de coderivada, la propiedad de regularidad métrica, y otras propiedades del tipo-Lipschitz de ciertas funciones multivaluadas relacionadas con la optimización. En paralelo, y en colaboración con algunos de sus estudiantes, desarrolló una generalización de su teoría de diferenciación generalizada a diferentes contextos infinito-dimensionales, con sorprendentes aplicaciones a problemas de control óptimo, de equilibrio en Economía, a los sistemas mecánicos, etc. 

Todas estas contribuciones  se recogen en  dos prodigiosos volúmenes publicados en el 2006 por Springer-Verlag dentro de la prestigiosa colección Fundamental Principles of Mathematical Sciences.

Esta obra excepcional contiene no sólo los resultados obtenidos por el Prof. Mordukhovich y publicados con anterioridad, resultados que formula en esta obra en su máxima generalidad, sino un considerable número de resultados nuevos,  inéditos en dicho momento. En menos de tres años esta obra se ha convertido en referencia obligada para todos los estudiosos e investigadores del análisis variacional y de la optimización, incluidos aquéllos que se interesan por sus múltiples aplicaciones.

Desearía destacar que esta obra constituye un exponente del conocimiento enciclopédico del Prof. Mordukhovich, tanto por la presentación, exhaustiva y profunda, de los diferentes tópicos tratados, como por el volumen de citas bibliográficas y comentarios históricos. La obra ha atraído la atención  no sólo de los especialistas, como evidencia el hecho de que se han publicado recensiones en las siguientes prestigiosas revistas y boletines de amplio espectro: Automatics and Remote Control, Rev. Romanian Acad. Sciences, Control and Cybernetics, Systems, Control, and Signal Processing, Studia Universitatis Babes-Bolyai, Optimization, Taiwanese J. Math., Operations Research Letters, SIAM Reviews, etc. Estas son algunas frases destacadas que pueden leerse en dichas recensiones:

“Entre otros aspectos, lo que hace esta obra particularmente bella e interesante, es que el lector, partiendo de un nivel clásico de Análisis Matemático, es transportado de “forma suave”, al mundo del Análisis “No-Suave” “

“Los comentarios bibliográficos en esta obra son particularmente útiles para el lector,  existiendo cerca de 1400 referencias comentadas, con una perfecta descripción de las aportaciones realizadas por los científicos del este y del oeste con anterioridad al año 1989….”

“Parece ser que Mark Twain dijo un día que las Matemáticas son una novela que se escribe con números. Muchos podemos disentir de esta afirmación, máxime cuando muchos libros de Matemáticas no contienen un solo número, y esta comparación entre una novela y las Matemáticas puede incluso parecer desafortunada a aquéllos que sienten verdadera pasión por las Matemáticas… El libro de Boris Mordukhovich, publicado por Springer, es una obra singular, que sí se ajusta a la concepción de Mark Twain, y de la que cada página constituye una incitación a leer la siguiente. Es una novela no escrita sólo para matemáticos, sino para todos los que usan las Matemáticas, como los ingenieros, economistas, físicos, etc. Es un libro tremendamente innovador que introduce nuevos conceptos de forma simple y detallada a la vez. Es  singular por sus comentarios, referencias bibliográficas, y por dedicar un volumen completo a las aplicaciones…”

Durante esta segunda etapa de su carrera profesional en la Wayne State University, el Prof. Mordukhovich ha impartido numerosísimas conferencias plenarias en los más destacados  congresos científicos, y ha dictado cursos especializados en las universidades más prestigiosas, ha visitado muchos de los centros de investigación de mayor renombre, y ha establecido colaboraciones científicas con los grupos de investigación más activos.

A la Universidad de Alicante le corresponde el honor de haber sido el primero de los destinos que ha visitado recientemente, durante su año sabático. Con tal motivo hemos tenido la gran oportunidad de aprender de él, no sólo el manejo de algunas de las técnicas que él mismo ha desarrollado, sino la profundidad y rigor de su pensamiento a la hora de abordar los problemas de mayor interés en nuestro campo de investigación, y lo más importante, su entusiasmo contagioso y su afán ilimitado por el aprendizaje permanente. Su mayor obsesión es, de hecho, el estrechar los vínculos de colaboración con diferentes grupos de trabajo y, principalmente, el iluminar la senda que los investigadores jóvenes tienen que recorrer en la primera etapa de su carrera profesional.

En cuanto a sus méritos profesionales, su lista de publicaciones incluye más de 270 artículos, lo cual es, créanme, todo un record  en Matemáticas. Ha realizado una destacadísima tarea editorial como editor esociado de más de 20 previstas científicas del máximo nivel. Recientemente ha sido nombrado editor de la revista “Set-Valued and Variational Analysis: Theory and Applications”, y ha editado una ingente cantidad de números especiales de importantes revistas publicados con motivo de la celebración de congresos científicos diversos.

Además de los reconocimientos y honores que le han sido otorgados por su propia institución, la Wayne State University,  ha recibido una serie de honores a nivel internacional como el Doctorado Honoris Causa por la Nacional Sun Yat-sen University en Taiwan, y la Vasile Goldis University en Rumanía, el Certificate of  Appreciation por la International University–Vietnam National University en Ho Chi Minh City, la  Honorary Medal de la Union of Czech Mathematicians and Physicists,  y varios congresos han sido organizados en su honor, con motivo de su sesenta aniversario.

Permítanme dedicar unas palabras a las actividades no matemáticas del Prof. Mordukhovich. La que más destacan sus allegados es que el profesor es un incansable viajero;  “the tireless traveller” le llaman algunos. Quedan pocas regiones en el mundo que no haya visitado, y su entusiasmo por aprender de las correspondientes culturas y de la historia de los lugares que visita es también inagotable. Es un excelente deportista, y los que podemos enorgullecernos de su amistad, sabemos apreciar sus dotes de ameno conversador y cultísimo tertuliano, así como su envidiable capacidad para disfrutar de todos los dones que la vida nos ofrece, además, por supuesto, de las Matemáticas.

No quisiera terminar sin dedicar algún comentario acerca de su clarividente posición ante el papel de las Matemáticas a la hora de hacer frente a los retos permanentes que se le plantean desde diferentes ámbitos de la Ciencia y la Tecnología, de la importancia de las Matemáticas como lenguaje científico universal, de la capacidad de modelación que debe caracterizar el quehacer del buen matemático, de la absurda polémica sobre la contraposición entre “matemática pura” y “matemática aplicada”, y de la belleza intrínseca de las matemáticas como un valor que hay que reivindicar y preservar por sí mismo. Les aseguro que mis afirmaciones aquí constituyen un modesto avance de las opiniones que, con mayor brillantez, el Prof. Mordukhovich, expresará con toda seguridad en su discurso de agradecimiento.

«Dear Professor, I would like to express my personal gratitude to you for accepting to become Doctor Honoris Causa of Alicante University. We are very happy and proud of having you amongst the Doctors of this university. We wish you a long and fruitful activity in the future, and we are hopeful of our collaboration in Science. Thank you very much.

I would also like to congratulate his kind wife, Margaret, because as it is said in the Dictionary of American Proverbs,” behind every  great man, there is always a great woman. »

Así pues, considerados y expuestos todos estos hechos, dignísimas autoridades y claustrales, solicito  con toda consideración, y encarecidamente ruego, que se otorgue  y confiera al Sr. Prof.  Boris Mordukhovich el supremo grado de Doctor Honoris Causa por la Universidad de Alicante. 

Muchas gracias.