Magnífico y Excelentísimo
Sr. Rector de la Universidad de Alicante,
Excelentísimos e
Ilustrísimos Señores,
queridos compañeros
y alumnos,
señoras y señores:
Es para mi un gran honor
hablar de los extraordinarios méritos de Manuel Valdivia Ureña,
Profesor Emérito de la Universidad de Valencia y Académico
de Número de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas
y Naturales de Madrid, como candidato a Doctor Honoris Causa por
la Universidad de Alicante. Me resulta muy grata esta tarea, por la profunda
admiración que me inspira su colosal obra, como matemático
creador y por el gran afecto que siento hacia su persona. Así pues,
me gustaría forjar un maravilloso discurso, tejido de frases exquisitas,
con el que glosar su obra y su figura. Pero, entre la idea y la forma,
existe un abismo que sólo puede llenar la palabra y, la mía,
no es demasiado hábil. No obstante, espero que la sinceridad y el
cariño que he puesto en el empeño, disimulen mi falta de
elocuencia.
Manuel Valdivia nace en Martos
(Jaén), y allí cursa los estudios de Bachillerato, en los
que sus asignaturas preferidas serán las Matemáticas, la
Filosofía y la Literatura; de modo especial le gusta la Poesía,
leyendo a Antonio Machado, Miguel de Unamuno, Juan Ramón Jiménez
y a los poetas de la generación del 27, como Federico García
Lorca, Luis Cernuda, Pedro Salinas, Jorge Guillén, Gerardo Diego,
etc…En su pueblo, siendo todavía un muchacho, estudió la
prueba de Hermite de la trascendencia del número e, al tiempo que
leía el libro de poesía Sombra del Paraíso,
de Vicente Aleixandre y, según sus palabras, después de leer
la oda Luna del Paraíso, pensó que no sabría
dilucidar cuál de las dos obras encerraba mayor belleza.
Tras superar el examen de
Estado en la Universidad de Granada, inicia sin embargo, sus estudios superiores
en la Facultad de Derecho de Madrid, quizás porque era una carrera
con muchas salidas profesionales, pero a mitad de curso, abandona y comienza
la preparación del ingreso en la Escuela Superior de Ingenieros
Agrónomos. En esta decisión influye un hecho accidental:
algunos compañeros de pensión, preparan el ingreso en Agrónomos
y Valdivia observa que él, con sus matemáticas de bachillerato,
es capaz de resolver los problemas que se les resisten a ellos. En 1959,
termina la carrera de Ingeniero Agrónomo y obtiene una beca de Investigaciones
Agronómicas, al tiempo que es nombrado Profesor Adjunto de Matemáticas
en su Escuela. Se le concede el Grado de Doctor Ingeniero Agrónomo
y, en los dos años siguientes, cursa la Licenciatura en Ciencias
Matemáticas en la Universidad Complutense. Bajo la dirección
de D. Ricardo San Juan, se doctora en Ciencias Matemáticas en 1963,
y en 1965, obtiene la Cátedra de Análisis Matemático
en la entonces Universidad Literaria de Valencia. En 1969, gana la Cátedra
de Matemáticas de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros
Agrónomos, que simultanea con la anterior hasta el año 1976,
en que solicita para esta última, la situación de excedencia
voluntaria.
Las primeras investigaciones
matemáticas de Valdivia, trataron de la teoría de la convergencia
de aplicaciones integrables, en el sentido de Lebesgue y de la teoría
de los desarrollos asintóticos, pero, a finales de 1967 y, coincidente
con su estudio de las obras de Köthe y Schaefer, sobre espacios vectoriales
topológicos, (que son una generalización de los espacios
euclídeos de dimensión finita), se produce un cambio esencial
en su investigación. Pocos meses después, a finales de 1968,
obtiene los teoremas generales de la aplicación abierta y el de
la aplicación con gráfica cerrada, conocido como teorema
de Adasch-Valdivia, que le proporcionan renombre internacional.
Ahora, treinta y dos años
después, Valdivia ha publicado más de ciento cincuenta y
cinco artículos sobre los más variados temas de Análisis
Matemático, de los cuales alrededor del 80% pertenecen al Análisis
Funcional y, en ellos, ha resuelto difíciles problemas abiertos
durante varios años; ha creado nuevos conceptos para su resolución
y ha inspirado a muchos investigadores tanto en España como en otros
países.
El motor de la Matemática
es la solución de problemas, que continuamente surgen desde la propia
actividad matemática o en otras ramas científicas. Desde
1968, Valdivia se ha distinguido por resolver problemas difíciles,
muchos de los cuales llevaban más de un cuarto de siglo, resistiéndose
al esfuerzo de excelentes matemáticos. Ya en 1973, en un congreso
celebrado en Silivri (Turquía), con motivo de la inauguración
del Instituto de Matemáticas, el profesor Alexander Pelzynski, planteó
en su conferencia un problema, que a su juicio, era de gran dificultad.
Luego, dirigiéndose al público dijo: "éste sería
un buen problema para el profesor Valdivia".
La producción científica
de Valdivia es, además de extraordinariamente amplia, de una gran
dificultad y muy alta cualificación. Siempre recordaré, el
murmullo de admiración que se produjo, durante la presentación
que hizo de Valdivia el profesor Horváth, de la Universidad de Maryland,
en la Sesión Inaugural, del Congreso Internacional de Análisis
Funcional celebrado en Peñiscola, en 1990, cuando dijo: "al irrumpir
el profesor Valdivia en la Matemática, un torrente de nuevos resultados
y teorías vieron la luz; más de mil doscientos teoremas tiene
publicados hasta ahora".. . En verdad, había motivos para el asombro,
pues esta excepcional producción se iniciaba tan sólo doce
años antes.
Voy a exponer a continuación,
a grandes rasgos, parte de los logros científicos del profesor Valdivia.
Me referiré, por no extenderme demasiado, únicamente a algunos
de sus trabajos, dentro de la teoría de los espacios vectoriales
topológicos, sin hacer referencia a sus aportaciones a la holomorfía
infinita, ni a sus investigaciones de los últimos años, que
se han centrado sobre todo, en la teoría de los espacios de Banach.
Les pido de antemano disculpas, por el lenguaje especializado que necesito
emplear.
1. Estudio por dualidad,
de la clase maximal de espacios localmente convexos de llegada para el
teorema de la gráfica cerrada, cuando la clase de partida está
formada por los espacios tonelados.
- Aquí introduce Valdivia
la clase de los Tr-espacios, que permiten profundizar en la teoría
de la gráfica cerrada.
2. Introducción de
los espacios dual locamente completos, como clase de espacios de partida
en el teorema de la gráfica cerrada, y, determinación de
la clase más amplia de llegada en este caso.
3. Determinación de
espacios Br-completos que no son B-completos.
- Este es un viejo problema,
planteado por el profesor Vlastimir Ptak, de la Academia de Ciencias de
Checoeslovaquia, a principios de los años 50, a cuya solución
se han dedicado muchos esfuerzos y no obstante, ha permanecido abierto,
hasta que en 1984, en un artículo publicado en la revista Mathematische
Zeitschrift, el profesor Valdivia dio la solución.
4. Introducción de
los espacios casi-(LB), que resuelven la conjetura de Grothendieck sobre
el teorema de la gráfica cerrada y, que son más simples,
que los espacios con malla completamente o de tipo C de De Wilde.
5. Demostración de
que el teorema de De Wilde sobre gráfica cerrada, no contiene al
de L. Schwartz, poniendo de manifiesto que existen, espacios de Suslin
que no tienen redes de tipo C y demostrando al tiempo, la equivalencia
de las teorías de Slowikowski y Raíkov.
- La importancia de estos
resultados es clara. Si bien el teorema de De Wilde es aplicable en casos
en lo que la teoría de Schwartz es inoperante, también sucede
que ésta es más potente en otras direcciones que la de De
Wilde. Por otras parte, la prueba de la equivalencia de las teorías
de Slowikowski y Raíkov permite estudiar profundamente, además
de delimitar las contribuciones de cada cual, la estructura que subyace
en el teorema de la gráfica cerrada.
6. Estudios sobre sucesiones
crecientes de conjuntos absolutamente convexos en espacios tonelados, que
han supuesto un avance decisivo en el conocimiento de la tonelación.
- Estos resultados han sido
recogidos en el célebre tratado de N. Bourbaki.
7. Determinación de
hiperplanos no ultrabornológicos en espacios ultrabornológicos.
- Esta es la respuesta a
un viejo problema, planteado por N. Bourbaki, que ha permanecido abierto
alrededor de dos décadas. La solución de Valdivia está
recogida en el nuevo tratado de N. Bourbaki.
8. Prueba de la existencia
de espacios no bornológicos completos con hiperplanos bornológicos.
- En este artículo
fechado en 1977, Valdivia da respuesta a una cuestión planteada
por Jean Dieudonné en 1954.
9. Introducción en
la teoría de los espacios localmente convexos, de los llamados espacios
supratonelados y su aplicación al estudio de las medidas aditivas
exhaustivas.
- Estas investigaciones,
iluminan la íntima conexión, entre un concepto fuerte de
tonelación y las o-álgegras de conjuntos.
10. Representaciones simples,
utilizando el espacio de Fréchet s de las sucesiones de decrecimiento
rápido y el (DF)-espacio s´de las sucesiones de crecimiento
lento, de los espacios clásicos de las distribuciones de Laurent
Schwartz.
- Estas representaciones,
ponen de manifiesto que, la estructura vectorial topológica de estos
espacios, es independiente del dominio y de la dimensión del espacio
euclídeo al que pertenece; también dan respuesta, a cuestiones
planteadas por Grothendieck en 1955, que permanecieron abiertas durante
más de un cuarto de siglo.
Insisto en pedirles disculpas
por los tecnicismos utilizados; es difícil no hacer uso de ellos,
para presentar las aportaciones del profesor Valdivia al Análisis
Funcional. Es posible sin embargo, glosar su labor científica en
una sola frase, como acertadamente hizo el profesor Saxon, de la Universidad
de Florida, al afirmar: "Valdivia representa en el mundo de los espacios
vectoriales topológicos, lo que el maestro Segovia fue en el mundo
de la guitarra, pero con una diferencia, mientras que Segovia recibió
la herencia de Tárrega, Valdivia fue pionero en España en
dicha teoría".
Valdivia une a su cualidad
de matemático creador, una capacidad fuera de lo común, para
explicar los más variados temas de las distintas ramas de la matemática
y, da la impresión, de que las más complicadas y abstractas
nociones, no lo sean tanto, cuando él las está exponiendo.
En sus clases, el auditorio esta pendiente de sus palabras, esperando cada
nueva idea, al igual que en un concierto se aguarda, a que el solista finalice
una fermata. El matemático Painlevé decía del
también matemático Charles Hermite: "los que han tenido la
dicha de ser alumnos del gran geómetra, no pueden olvidar el tinte
casi religioso de sus enseñanzas, el estremecimiento de belleza,
que hacía correr a través de su auditorio". Estoy convencido,
de que todos los discípulos de Valdivia coincidirán conmigo,
en que estas mismas palabras son aplicables a él.
También es formidable,
su labor de formación de profesores e investigadores, ya que ha
dirigido treinta y una tesis doctoral, y sus discípulos, enseñan
en varias universidades españolas, como Catedráticos y Titulares
de Universidad. Alrededor de Valdivia ha florecido en las dos universidades
de Valencia, una brillante escuela de analistas, con ramificaciones en
las universidades de Murcia, Castellón y Alicante, que está
muy reputada internacionalmente, por el número y calidad de sus
publicaciones, de las que una parte importante de las mismas, están
firmadas, por discípulos de discípulos de Valdivia. En la
actualidad España produce el 10% de la literatura mundial en Análisis
Funcional (cuatro veces más que la ciencia española en su
conjunto), y la escuela de Valdivia es la gran responsable de esta altísima
productividad. Cuando volvemos la vista atrás, recordando el panorama
desolador que ofrecía la cátedra de matemáticas, que
ganó Valdivia en 1965, (no había apenas libros y carecía
de revistas especializadas), y contemplamos la espléndida realidad
actual, comprendemos, la gran obra realizada por el profesor Valdivia,
en pro de la matemática española y en particular, de la matemática
de la Comunidad Valenciana.
En relación con el
lado humano de este excepcional matemático, amante de la filosofía,
la poesía y la música, les diré que las facetas más
destacadas de su carácter son la bondad y la sencillez. Casado y
padre de tres hijos, ha desarrollado buena parte de su labor científica
en su propia casa, incluso cuando sus hijos eran pequeños. Así
lo declaraba en una entrevista reciente; naturalmente, ha contado con la
ayuda inestimable de María Teresa, su esposa, que a lo largo de
todos estos años, ha estimulado y compartido su trabajo.
Don Manuel Valdivia es, fundamentalmente,
un hombre bueno, siempre dispuesto a ayudar y favorecer a quien precise
de su consejo; por eso son tantos, los artículos científicos
con notas de agradecimiento al profesor Valdivia y, numerosas también,
las personas que se lo debemos científicamente todo. Hace algunos
años, solía comentar que, lo que le pedía a la vida,
para cuando fuese viejo, era poder seguir haciendo matemáticas.
En otra forma, volvió a escribir esta idea, en el discurso que leyó
en el acto de apertura del curso 1986/87, en la Universidad de Valencia,
cuando dijo que se sentía identificado, con el espíritu filosófico
del poeta latino Virgilio, que, ante el intento de sus amigos de disuadirle
de estudiar griego, en sus últimos años de vida, respondió
contundentemente: "Hay que trabajar, hay que estudiar como si uno no se
fuese a morir nunca". En ese mismo acto, desveló otra faceta de
su carácter, al manifestar, que en los momentos adversos, o cuando
los medios de trabajo que estaban a su alcance eran exiguos, nunca había
permitido que las lamentaciones se opusieran a la utilización de
todas sus posibilidades. Según nos dijo en otra ocasión,
hay que continuar trabajando sin mostrar debilidad, aunque duras sean las
circunstancias. Es posible que entonces, Don Manuel aplicase la letra de
aquel espiritual negro que decía: a Dios contaré mis penas
cuando llegue a casa.
He intentado describir a
un investigador, que hace y enseña matemáticas, a un hombre
que se afana realizando su trabajo cada día en la Universidad, con
renovada y juvenil ilusión y que ha sido y es, un gran regalo para
la Matemática española. Creo expresar el sentir de todos,
cuando afirmo que el Claustro de Profesores de la Universidad de Alicante,
se siente muy honrado y orgulloso, de recibir al profesor Valdivia, como
Doctor Honoris Causa.
Es deseo acabar esta presentación,
con unas palabras que pronunció Don Manuel refiriéndose a
sí mismo": Ahora voy a decir unas palabras sobre mi postura personal.
No me he conformado con aprender matemáticas, sino que me he preocupado
también por adquirir fuertes hábitos mentales en este campo,
e incluso más, he incorporado las matemáticas a mi vida.
He amado profundamente a mi profesión, con un calor casi religioso.
Podría dirigirme a las matemáticas que conozco, como Antonio
Machado a los álamos de las márgenes del Duero, y les diría,
conmigo vais, mi corazón os lleva".
Muchas gracias por su atención.
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