El Prof. Rockafellar se graduó en Matemáticas en el año 1957 en el Harvard College, obteniendo la calificación de summa cum laude. Amplió estudios en la Universidad de Bonn en el curso 1957-58, para lo que se le concedió una beca Fulbright. Obtuvo el grado de Doctor en Matemáticas por la Universidad de Harvard en 1963, con su tesis titulada Convex Functions and Dual Extremum Problems. En 1970 publicó su libro Convex Analysis, obra de obligada referencia y consulta para cualquier investigador en el campo del análisis convexo y de sus aplicaciones en optimización, teoría de juegos, economía matemática, etc.  
               

Desde 1971 hasta la fecha es Catedrático de la Universidad de Washington, en Seattle. Ha sido profesor visitante en las Universidades de Princeton, Grenoble, Colorado (Boulder), Pisa, Paris-Dauphine, Pau, etc., y en el Mathematics Institute de Copenhague, así como en el prestigioso IIASA de Viena.  Su investigación se ha centrado en los métodos numéricos de optimización para problemas de “gran escala”, que incluyen eventualmente elementos estocásticos. Destacan sus importantes contribuciones innovadoras en análisis matemático, en particular sus  aportaciones a la generalización de la diferenciabilidad (para funciones convexas y no-convexas), a la teoría de la dualidad y de la conjugación, al estudio de los procesos convexos, etc.  Ha dedicado especial atención a los problemas de optimización sobre redes, obteniendo resultados notables  de los que da fiel testimonio su monografía Network Flows and Monotropic Programming, publicada en 1984. Algunos problemas de cuya investigación  se ocupa en la actualidad son ciertas extensiones de la programación lineal y cuadrática, con el objeto de proporcionar técnicas robustas en el tratamiento de problemas de optimización mutietápicos y de control óptimo; la optimización estocástica, en la que acciones correctivas pueden ser adoptadas en diferentes momentos del futuro, tras observar ciertos fenómenos que se producen en un contexto de incertidumbre; y las aplicaciones de la programación estocástica a los modelos matemáticos en finanzas y economía. Ha publicado cerca de doscientos artículos de investigación y cinco libros, entre los que destaca, por su carácter enciclopédico, la reciente monografía Variational Analysis, escrita en colaboración con R. J-B Wets. 
 

El Prof. Rockafellar ha merecido numerosos honores como el Dantzig Prize (SIAM, conjuntamente con la Mathematical Programming Society, 1982), el Lanchester Prize (INFORMS, 1997) y el  John von Neumann Theory Prize (INFORMS, 1999). Editor (o coeditor) de importantes revistas (SIAM Journals,  Mathematics of Operations Research, Mathematical Finance, Archives of Control Science, Set-Valued Análisis, Convex Análisis, etc.),  es también Doctor Honoris Causa por las universidades de Groningen (Holanda), Montpellier (Francia), y  por la Universidad de Chile (Santiago de Chile).